精讲精练-资料4#

（笔记）

主讲教师：邓健

授课时间：2025.03.05

精讲精练-资料4（笔记）#

资料分析 精讲精练4#

学习任务：#

1.课程内容：增长量
2.对应讲义：第 $335\sim 343$ 页
3.重点内容：

（1）年均增长量的计算公式
（2）增长量的计算公式及技巧
（3）增长量的比较技巧

第四节 增长量#

基本术语：#

增长量是用来表述基期量与现期量变化的绝对量，增长率则是用来表述两者变化

的相对量。

年均增长量 $=$ （现期量-基期量）÷年份差。

一、计算#

识别：增长+具体单位

题型 1: 给现期量、基期量, 求增长量

题型2：年均增长量

题型 3: 已知现期、增长率, 计算增长量/减少量

【注意】增长量计算：#

1.识别：增长+具体单位。
2. 题型 1: 给现期量、基期量, 求增长量。
3. 题型 2: 年均增长量。
4. 题型 3: 已知现期、增长率, 计算增长量/减少量。

【例1】（2023国考）

2021年2—12月各月末我国固定互联网宽带接入用户数
单位：万户

2021年下半年，我国固定互联网宽带接入用户中，光纤用户数增量超过500万户的月份有几个？

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【解析】1. 上半年是 $1\sim 6$ 月，下半年是 $7\sim 12$ 月，主体是光纤用户数，要增量超过 500 万户，用每个月和上个月比较，至少要计算到百位，比较题不要硬算，满足增量大于 500 的只有 8、9 月份，对应 A 项。【选 A】

【例2】（2024江苏）

2022—2023年上半年某地区社会经济发展主要指标

2023年第二季度，该地区工业用电量同比增加：

A. 4.5亿千瓦时

B.3.8亿千瓦时

C. 11.7 亿千瓦时

D. 3.0 亿千瓦时

【解析】2. 增加+单位，求增长量，同比即和上年同期相比，没有给出二季度，二季度（4～6月）=1～6月-1～3月，所求=2023年二季度-2022年二季度=（173.3-81.3）-（169.8-81.6），选项和材料都精确到小数点后一位，看尾数，尾数0-尾数0.2=尾数0.8，对应B项。【选B】

题型 2: 年均增长量

识别：年均增长+单位

例：2018～2020年，老邓的体重年均增长多少斤？

公式：年均增长量 $=$ （现期量-基期量）/年份差

【注意】年均增长量：

1. 识别：年均增长+单位。
2. 公式：年均增长量 $=$ （现期量- 基期量）/年份差。
3. 例：2018～2020 年，老邓的体重年均增长多少斤？

答：总增长量为 $2020-2018=150-120=30$ 斤， $n=2020-2018=2$ ，年均增长量 $=30/2=15$ 斤。如果认为 $n$ 为3，是误算出10，2018、2019、2020年虽然有3年，但是只增长2次（ $2018\to 2019$ 、 $2019\to 2020$ ），计算的是增长量的年均值，要除以增长的次数。不需要数，直接用现期-基期=年份差。

【例3】（2024国考）2022年，京津冀地区生产总值合计10.0万亿元，是2013年的1.8倍。其中，北京、河北跨越4万亿元量级，均为4.2万亿元，分别是2013年的2.0倍和1.7倍；天津1.6万亿元，是2013年的1.6倍。京津冀第一产业、第二产业、第三产业增加值占生产总值比重构成由2013年的6.2：35.7：58.1变化为2022年的4.8：29.6：65.6。京津冀三地第三产业增加值占生产总值比重分别为 $83.8\%$ 、 $61.3\%$ 和 $49.4\%$ ，较2013年分别提高4.3、7.2和8.4个百分点。

以2013年为基期，则 $2013\sim 2022$ 年京津冀地区生产总值年均约增加多少万亿元？

A. 1. 1

B. 0.9

C. 0.7

D. 0.5

【解析】3. 说明“以2013年为基期”，2022-2013=9，所求=(2022年-2013年)/9，2013年的数据没有给出，已知2022年，京津冀地区生产总值合计10.0万亿元，是2013年的1.8倍，则2013年=10/1.8=5.5，所求=(10-5.5)/9=0.5

万亿，对应D项。【选D】

（2021国考）在表中所列各类LED应用市场中， $2013\sim 2019$ 年产值年均增速（以2013年为基期）最快的应用市场，2019年产值约占LED行业总产值的（）。

(2023 国考)将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按 2016~2021 年集成电路产量年均增速（以 2016 年为基期计算）从高到低排列，以下正确的是:

（2024国考）以2013年为基期，则 $2013\sim 2022$ 年京津冀地区生产总值年均约增加多少万亿元？

【注意】通过以上三道年均增长类的国考真题，可以看出只要给出“A年～B年”，A年就是基期，B年就是现期。

年均增长类问题基期的选择

一般情况（除江苏外）：2012年～2018年：年份差为6；基期：2012年；现期：2018年

五年规划（全国统一）：“十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）；基期：2015年，现期：2020年

五年计划，全称为中华人民共和国国民经济和社会发展五年计划纲要，是中国国民经济长期计划的重要部分。

中国从1953年开始制订第一个“五年计划”，“十一五”起，改称为“五年规划”。

“十一五”2006～2010年

“十二五”2011～2015年

“十三五”2016～2020年

“十四五” $2021\sim 2025$ 年

江苏省考（刷题遇到、了解即可）：2012～2018年，年份差为7（基期往前推一年），基期：2011年，现期：2018年

【注意】年均增长类问题年份差的确定：

1. 一般情况（除江苏考试外）：2012年～2018年：年份差为6；基期：2012

年；现期：2018年。

2.五年规划（全国考试统一）：#

（1）五年计划（五年规划），全称为中华人民共和国国民经济和社会发展五年计划纲要，是中国国民经济长期计划的重要部分。中国从1953年开始制订第一个“五年计划”，“十一五”起，改称为“五年规划”。

(1) “十一五”是 $2006\sim 2010$ 年。
(2) “十二五”是 $2011\sim 2015$ 年。
(3) “十三五”是 $2016\sim 2020$ 年。
(4) “十四五”是 $2021\sim 2025$ 年。现在正处于“十四五”的最后一年。考试遇到的大都是 “十三五”, 因为 “十四五” 还没结束, 数据还没出来, 建议记住 “十三五”, 其余五年规划的时间可以推出来。

(2) “十三五”期间（2016~2020年），年份差为5（基期往前推一年），基期为2015年，现期为2020年。记忆为“三五一十五，基期为2015年”。
（3）原理：“十三五”对应的完整时间是2016年1月1日～2020年12月31日，年均增长量=（现期-基期）/年份差，现期是2020年12月31日，基期是2016年1月1日，但是2016年1月1日是元旦，没有数据，2016年1月1日用的应该是2015年12月31日的数据，年均增长量=（2020年12月31日-2015年12月31日）/5=（2020年-2015年）/5。
3. 江苏省考（题库中刷题时可能会遇到，了解规则，以防做错）：时间段为 $2012\sim 2018$ 年，基期往前推一年，江苏考试不需要记忆五年规划还是普通年份，基期一律前推，年份差为 7，基期：2011 年，现期：2018 年，江苏出题人认为 “ $2012\sim 2018$ 年” 这种表述，2012 年也要计算增长量，2012 年要和 2011 年相比，故基期前推为 2011 年。

【例4】（2022江苏）

2015—2020年我国住房公积金实缴额和实缴余额
单位：万亿元

“十三五”时期，我国住房公积金实缴余额年均增量为：

A. 0.39 万亿元

B. 0.43 万亿元

C. 0.54 万亿元

D. 0.65 万亿元

【解析】4. 年均增长量计算，年均增长量 $=$ （现期- 基期）/年份差，“十三五”时期为 $2016\sim 2020$ 年，基期需要前推，年份差为5，现期为2020年，基期为2015年，所求 $=$ （2020年-2015年）/5 $=$ （7.3-4.07）/5=3.23/5=0.6 ${}^{+}$ ，对应D项。【选D】

【再看例3】以2013年为基期，则 $2013\sim 2022$ 年京津冀地区生产总值年均约增加多少万亿元？

【注意】#

1. 再看例 3: 说明了 “以 2013 年为基期”, 即使没有说明, 只要不是江苏省考的题目, 直接用给出的年份 $\to 2022-2013=9$ , 所求 $=$ (2022 年-2013 年) /9。

2. 只有两种情况：

(1) 普通年份，给哪两年直接用。
(2) 五年规划，基期前推，年份差为5。

已知现期量、增长率，求增长量

2024年老邓零花钱是100万元，同比增长 $33.3\%$ 。求2024年老邓零花钱同比增长了多少万元？

公式：增长量=基期量*r=现期量/(1+r)*r

(1) 增长率 百化分: $|\mathrm{r}|\approx 1/\mathrm{n}$ (n 是分母)
(2)增长量=现期量/（n+1）（r>0）；减少量=现期量/（n-1）（r<0）

练习①：老邓资产300亿，同比增长 $50\%$ ，求同比增量？

练习②：老邓身高2米4，同比增长 $20\%$ ，求同比增量？

练习③：老邓体重200斤，同比减少 $25\%$ ，求同比减少量？

【注意】已知现期量、增长率，求增长量：

1.2024年老邓零花钱是100万元，同比增长 $33.3\%$ 。求2024年老邓零花钱同比增长了多少万元？

（1）原来的做法是基期量 $=$ 现期/ $(1+r)=100/(1+33.3\%)$ ，再用现期-基期求出增长量。
（2）技巧：增长量 $=$ 基期量 $\ast \mathrm{r}=$ 现期量/（1+r） $\ast \mathrm{r}$ ，将 $\mathbf{r}$ 化为 $1/\mathrm{n}$ ， $33.3\%\approx 1/3$ ，替换进去，增长量 $=$ 现期量 $÷(1+1/\mathrm{n})\ast (1/\mathrm{n})=$ （现期量 $\ast 1$ ） $÷[(1+1/\mathrm{n})\ast \mathrm{n}]=$ 现期量/（n+1）。例子中 $\mathrm{n}$ 为3， $\mathrm{n}$ 为增长率化为 $1/\mathrm{n}$ 之后的分母。本题可以转化为增长量 $\approx 100/(3+1)=100/4=25$ 。

2. 公式：增长量 $=$ 基期量 $\ast \mathrm{r}=$ 现期量/（1+r）*r。

(1) 增长率百化分: $|\mathrm{r}|\approx 1/\mathrm{n}$ (n 是分母)。
(2) 计算:

(1)增长量=现期量/(n+1)(r>0)。
② 减少量=现期量/(n-1) (r<0)。当 r<0, r=-1/n, 增长量=现期/[1+(-1/n)](-1/n)=[现期1/(1-1/n)*n]=-现期/(n-1)。“-”代表减少，减少的是减少量→“现期/(n-1)”。如果例子是“2024年老邓零花钱是100万元，同比下降33.3%。求2024年老邓零花钱同比减少了多少万元？”，|-33.3%|≈1/3（百亿分不需要管正负号），减少量≈100/(3-1)=50。

3.练习：#

(1) 老邓资产 300 亿, 同比增长 $50\%$ , 求同比增量?

答： $r=50\%=1/2$ ， $n=2$ ，增长量=现期量/（ $n+1$ ）=300亿/（ $2+1$ ）=100亿。

(2) 老邓身高 2 米 4 , 同比增长 $20\%$ , 求同比增量?

答： $r=20\%=1/5$ ， $n=5$ ，增长量=现期量/（ $n+1$ ）=2.4米/（ $5+1$ ）=0.4米。

(3): 老邓体重 200 斤, 同比减少 $25\%$ , 求同比减少量?

答： $|r|=25\%=1/4$ ， $n=4$ ，减少量=现期量/(n-1)=200斤/(4-1)≈66.66斤。

【例5】（2023联考）国家能源局发布2022年1—7月，全社会用电量累计49303亿千瓦时，同比增长 $3.4\%$ 。分产业看，第一产业用电量634亿千瓦时，同比增长 $11.1\%$ ；第二产业用电量32552亿千瓦时，同比增长 $1.1\%$ ；第三产业用电量8531亿千瓦时，同比增长 $4.6\%$ ；城乡居民生活用电量7586亿千瓦时，同比

增长 $12.5\%$ 。7月份，全社会用电量8324亿千瓦时，同比增长 $6.3\%$ 。分产业看，第一产业用电量121亿千瓦时，同比增长 $14.3\%$ ；第二产业用电量5132亿千瓦时，同比下降 $0.1\%$ ；第三产业用电量1591亿千瓦时，同比增长 $11.5\%$ ；城乡居民生活用电量1480亿千瓦时，同比增长 $26.8\%$ 。

2022年 $1\sim 7$ 月份，全国城乡居民生活用电量比2021年 $1\sim 7$ 月份约多：

A. 672亿千瓦时

B.843亿千瓦时

C. 925 亿千瓦时

D. 1020 亿千瓦时

【解析】5. 多+具体单位，增长量计算问题。主体为“全国城乡居民生活用电量”，对应材料找数据，“城乡居民生活用电量7586亿千瓦时，同比增长 $12.5\%$ ”，已知现期量、r，求增长量，百亿分，r=12.5%=1/8，增长量=现期量/(n+1)=7586/(8+1)=7586/9，首位商8，对应B项。【选B】

【常见百亿分记忆】#

$1/2=50\%$ 、 $1/4=25\%$ 、 $1/8=12.5\%$ 、 $1/16=6.25\%$ （倍数）

$1/3\approx 33.3\%$ 、 $1/6\approx 16.7\%$ 、 $1/12\approx 8.3\%$ （倍数）

1/5=20%、1/10=10%、1/20=5%（倍数）

$1/7\approx 14.3\%$ 、 $1/14\approx 7.1\%$ （互换）

$1/9\approx 11.1\%$ 、 $1/11\approx 9.1\%$ （互换）

$1/13\approx 7.7\%$ （一生七夕）、 $1/15\approx 6.7\%$ （要我录取）

$1/17\approx 5.9\%$ 、 $1/18\approx 5.6\%$ 、 $1/19\approx 5.3\%$ （5.0369等差数列）

【注意】常见百亿分记忆：#

1. $1/2=50\%$ ， $1/4=25\%$ ， $1/8=12.5\%$ ， $1/16=6.25\%$ ：倍数。
2. $1/3\approx 33.3\%$ ， $1/6\approx 16.7\%$ ， $1/12\approx 8.3\%$ ：倍数。
3. $1/5=20\%$ ， $1/10=10\%$ ， $1/20=5\%$ ：倍数。
4. $1/7\approx 14.3\%$ ， $1/14\%\approx 7.1\%$ ：互换。
5. $1/9\approx 11.1\%$ ， $1/11\approx 9.1\%$ ：互换。
6. $1/13\approx 7.7\%$ （谐音“一生七夕”）， $1/15\approx 6.7\%$ （谐音“要我录取”）。
7. $1/17\approx 5.9\%$ ， $1/18\approx 5.6\%$ ， $1/19\approx 5.3\%$ （5.0369 等差数列）。“ $1/19\approx 5.3\%$ ”近几年考查很多。

增长率百化分之抢救法

如果遇到百分数实在想不起来

那么请记住： $n=100$ / 百分号前的数字（保留小数点后一位）

【注意】增长率百亿分之抢救法：

1. 如果遇到百分数实在想不起来，那么请记住： $n=100/$ 百分号前的数字（保留小数点后一位）。比如 $50\%=1/2$ ， $2=100/50$ 。
2. 规律——百分号前面的数字越大（小），n就越小（大）： $20\%=1/5$ ，如果考查 $19\%$ ， $19\%$ 比 $20\%$ 小一点，分数的分母就会变大一点点，如果是 $18\%$ ，分数的分母又会变大一点点。
   2.练习： $37\%$ ： $\mathrm{n}=100/37\approx 2.7$ ， $37\%\approx 1/2.7$ 。

【例6】（2025四川）2023年上半年，全国办理机动车转让登记业务1134万辆。其中，办理汽车转让登记业务1057万辆，同比增长 $5.3\%$ ；异地直接办理交易登记二手小客车157万辆。

2023年上半年，我国办理汽车转让登记业务同比增加：

A. 不到 40 万辆

B.40 多万辆

C. 50 多万辆

D. 60 万辆以上

【解析】6. 增加+单位，求增长量，给出现期和 $r$ ，百化分， $|r|=5.3\%\approx 1/19$ 增长量=现期/（ $n+1$ ）≈1057/20=50，对应C项。【选C】

【例7】（2023浙江选调）2020年，J省新增发放创业担保贷款192.7亿元，同比增长 $24.4\%$ ，完成全年计划的 $175.2\%$ ；其中直接扶持个人创业149.37亿元，同比增长 $23.1\%$ ，完成全年计划的 $226.3\%$ 。通过创业担保贷款直接扶持个人创业13.78万人次，同比增长 $25.3\%$ ，带动就业51.43万人次。到期贷款回收率达 $99.95\%$ ，高于全年计划。2020年企业职工岗位技能培训73.52万人，完成全年计划的 $408.5\%$ ；创业培训16.66万人，完成全年计划的 $138.8\%$ 。

2020年，J省新增发放创业担保贷款约比上年增长了多少亿元？

A. 37.8

B. 39.6

C. 41.2

D. 43.5

【解析】7. 增长+亿元，增长量计算，已知现期和 r，百亿分， $24.4\%\approx 1/4$ ，增长量≈192.7/(4+1)=192.7/5=38 ${}^{+}$ ，介于 A、B 之间，误差分析，在现期不变的情况下，增长率变大、增长量变大，将 $24.4\%$ 看成 $25\%\approx 1/4$ 是看大了，算出的结果也是偏大的，故要选择偏小于 $38^{+}$ 的，选择 A 项。【选 A】

【注意】当 $r<0$ ，比如增长率为 $-12\%$ ，将 $-12\%$ 看成 $-12.5\%$ ，相当于把降幅看大了，计算出的减少量也变多了，实际减少量要比计算结果小。

【例8】（2023河北事业单位）2023年4月份，我国社会消费品零售总额34910亿元，同比增长 $18.4\%$ 。其中，除汽车以外的消费品零售额31290亿元，增长 $16.5\%$ 。

2023年4月，我国社会消费品零售总额同比增加：

A. 4678 亿元

B. 5425 亿元

C. 6414 亿元

D. 7212 亿元

【解析】8. 增加+单位（亿元），增长量计算问题。主体为“我国社会消费品零售总额”，定位材料，“我国社会消费品零售总额34910亿元，同比增长 $18.4\%$ ”，已知现期量、r，求增长量，百亿分，r=18.4%，介于 $16.7\%$ （1/6）和 $20\%$ （1/5）之间，取中为1/5.5，增长量=现期量/(n+1)≈34910/(5.5+1)=34910/6.5，首位商5，对应B项。【选B】

增长率百亿分之取中法

如果遇到百分数左右难取舍，取中即可。

练习：

15. $4\%\approx$

16. $4\%\approx$

【注意】增长率百亿分之取中法：

1. 如果遇到百分数左右难取舍，取中即可。

2.练习：

(1) $18.4\%$ : 介于 $16.7\%(1/6)$ 和 $20\%(1/5)$ 之间, 取中为 $1/5.5$ 。如果看成 $18.4\%\approx 9\%$ *2 ≈ 2/11, 再转化为 $1/5.5$ , 也是殊途同归。
(2) $15.4\%$ ：介于 $14.3\%(1/7)$ 和 $16.7\%(1/6)$ 之间，取中为 $1/6.5$ 。
(3) $15\%$ : 介于 $14.3\%(1/7)$ 和 $16.7\%(1/6)$ 之间, 更接近 $14.3\%$ , 可以取 $1/6.7$ 。

【例9】（2020江苏）2019年 $1\sim 10$ 月，江苏民航机场旅客吞吐量4901万人次，同比增长 $13.4\%$ ，增速比华东地区（六省一市）高6.2个百分点，比上海高9.7个百分点，比浙江高5.7个百分点，比山东高4.4个百分点，比福建高8.7个百分点，比江西高6.9个百分点，与安徽持平。

2019年 $1\sim 10$ 月，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加：

A. 398 万人次

B.435万人次

C. 579 万人次

D. 657 万人次

【解析】9. 增加+万人次，求增长量，给出现期、r，百亿分，增长率=13.4%，介于 $12.5\%$ （1/8）和 $14.3\%$ （1/7）之间，取中为1/7.5，增长量=现期量/(n+1)≈4901/8.5，首位商不到6，只能商5，对应C项。【选C】

增长率百亿分之倍数法

利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分

练习： $1.25\%\approx$

【注意】增长率百亿分之倍数法：

1. 百分数特别小或特别大，利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分。

2.练习：

（1） $1.25\%=12.5\%/10=1/8÷10=1/80$ 。
(2) $65\%\approx 33\%$ *2≈2/3=1/1.5。

2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的 $2.2\%$ ，较上年同期提升0.3个百分点。1～5月民

营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长 $64.3\%$ ，占同期天津口岸汽车出口总量的 $61.6\%$ ，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11万辆，同比增长 $50.2\%$ 。

【例10】（2024贵州）2023年 $1\sim 5$ 月，民营企业出口汽车同比约增加了多少万辆？

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【解析】10. 问题时间为 2023 年 $1\sim 5$ 月，增加+单位，求增长量。主体为“民营企业出口汽车”，材料给出现期、r，考虑百亿分。r=64.3%≈32%*2≈2/3=1/1.5，增长量=现期/(n+1)=10.6/2.5≈4.2，最接近B项。如果误差分析，64%看成66%，增长率看大了，增长量算大了，则实际增长量比4.2小一点点，对应B项。【选B】

2016年国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144台，较上年增长 $16.8\%$ ，增速较上年提升。

【练习】（2020山东）2016年国产工业机器人累计销售量较上年约增加了多少万台？

A. 0.20

B. 0.31

C. 0.42

D. 0.53

【解析】拓展 1. 现期时间，增加 + 单位，求增长量。主体为“国产工业机器人累计销售量”，材料给出现期、r，考虑百亿分。r=16.8%≈16.7%≈1/6，增长量=现期/(n+1)=29144/7，首位商 4，对应 C 项。【选 C】

2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长 $6.96\%$ ；城市供水管道长度105.99万公里，同比增长 $5.26\%$ ；人均日生活用水量185.03升；供水普及率 $99.38\%$ ，比上年增加0.39个百分点。

【练习】（2023联考）2021年全国城市供水管道长度比2020年增长约：

A. 5 万公里

B.5.3万公里

C. 5.6 万公里

D. 6 万公里

【解析】拓展2.现期时间，增长 $+$ 单位，求增长量。主体为“全国城市供水管道长度”，材料给出现期、r，考虑百亿分。r=5.26%≈5.3%≈1/19，增长量=现期/(n+1)=105.99/20=5.3，对应B项。【选B】

【注意】#

1. 如果看作 $5.26\%\approx 1/20$ ，所求 $=105.99/21=5.0x$ ，会错选A项。因为选项差距小，且已经存在 $5.3\%\approx 1/19$ ，直接用即可，不要再额外处理。
2. 本题 $5.26\%$ 四舍五入就是 $5.3\%\approx 1/19$ ，不需要先取 $1/20$ ，再误差分析。

2020年上半年我国部分类别农产品进出口情况

【例11】（2021广东）2020年上半年，我国水、海产品出口额同比减少约多少亿美元？

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

【解析】11. 现期时间，减少 $+$ 单位，求减少量。主体为“我国水、海产品出口额”，材料给出现期、r，考虑百亿分。r=-19.6%，|r| $\approx$ 20%=1/5，减少量=现期/(n-1)=48.7/4≈12，对应D项。【选D】

2020年长三角地区41个城市及其中上海市六项污染物年平均浓度

【例12】（2021广东）2020年，长三角地区41个城市 $0_3$ 平均浓度同比下降了多少微克/立方米？

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

【解析】12. 现期时间，下降+单位，求减少量。主体为“长三角地区41个城市 $O_3$ 平均浓度”，材料给出现期、r，考虑百亿分。 $\mathrm{r}=-7.3\%$ ， $|\mathrm{r}|\approx 1/14$ ，增长量=现期/（n-1）=152/13≈12，对应B项。【选B】

增长量计算

识别：增长+单位

题型1：已知现期和基期——增长量=现期- 基期

题型2：年均增长量=（现期-基期）/年份差

注意规则：常规情况从 A-B，A 为基期、B 为现期，年份差为 B-A

特殊情况“十几五”，基期前推一年，年份差是5

题型3：已知现期和 $\mathbf{r}$

方法：① 百化分， $|r|=1/N$

(2)增长量=现期/(N+1); 减少量=现期/(N-1)

重点：熟记常见百分数的转化、掌握取中、倍数等技巧

【注意】增长量计算：

1. 识别：增长+单位。
2. 题型 1: 已知现期和基期——增长量=现期- 基期。
3. 题型 2: 年均增长量 $=$ （现期- 基期）/年份差。

(1) 常规情况从 A-B, A 为基期、B 为现期, 年份差为 B-A。
(2) 特殊情况 “十几五”, 基期前推一年, 年份差是 5 。

3. 题型 3: 已知现期和 $r$ 。

（1）方法：

(1) 百化分, $|r|=1/N$ 。
(2)增长量 = 现期 / (N+1); 减少量 = 现期 / (N-1)。

(2) 重点: 熟记常见百分数的转化、掌握取中、倍数等技巧。

二、增长量比较#

题型识别：增长/下降+最多/少

考法一：给现期和基期：增长量=现期量- 基期量

柱形图可以观察高度差

【注意】增长量比较：

1. 题型识别：增长/下降+最多/少。
2. 考法一：给现期和基期。

(1) 增长量=现期量- 基期量。
(2) 柱形图可以观察高度差。

【例1】（2025天津）以下折线图最能反映2023年哪几个月天然气月度产量同比增量的变化趋势？

A. $5\sim 8$ 月

B. $6\sim 9$ 月

C. $7\sim 10$ 月

D. $8\sim 11$ 月

【解析】1. 折线图的 4 个点反应增长量的大小。注意问的事“同比增量”，要黑色与白色相比。增长量=现期-基期，代入数据，分别计算增长量：5月=190-177=13；6月=10，7月=13，8月=39，9月=15，10月=5，11月=10。只有D项满足趋势。【选D】

【注意】#

1. 是同比不是环比，要看黑色柱子比白色柱子多的部分。
2. 马后炮思维：每个选项都有 8 月，扫一眼高度差，8 月明显最高，说明 8 月那个点得是所有月份里面最高的，结合折线图必须是第一个点，因此对应 D 选

项。

3. 高度差对应增长量。斜率 $=\Delta y/\Delta x$ , 增长量对应 $\Delta y$ , 从定义上就不是一个东西。本题看斜率做对了, 是因为横坐标之差都是相邻的两个柱子, 没有横坐标, 所以感觉看的是斜率, 实际上看的是高度差。

中国民航2022年及2023年1—3月份主要业务指标统计

【例 2】(2025 浙江) 以下柱状图中, 最能准确反映 2023 年 $1\sim 3$ 月我国民航港澳台航线货邮运输量环比增量变化趋势的是 (横轴位置代表增量为 0):

A.

B.

C.

D.

【解析】2. 时间为 2023 年 $1\sim 3$ 月, 主体为 “我国民航港澳台航线货邮运输量”, 对应倒数第二行数据, 比较环比的增长量, 3 月比 2 月, 2 月比 1 月, 1 月比上年 12 月。增长量=现期 -基期, 分别计算增长量: 1 月=-0.5, 2 月=0.2, 3 月=0.3, 第一个柱子朝下且最长, 后两个柱子均朝上, 对应 B 项。【选 B】

考法二：已知现期、增长率，比较增长量

口诀: 一、大大则大

现期量大，且r也大，则其增长量大；

现期量大，且降幅也大，则其减少量大。

①小邓有200亿，同比增长 $10\%$ ；小马有100亿，同比增长 $5\%$
②小邓有 200 亿, 同比下降 15%; 小马有 100 亿, 同比下降 10%

【注意】已知现期、增长率，比较增长量：

1. 口诀：大大则大。比如上岸的指标有 2 个，一个是行测、一个是申论，如果 A 同学行测和申论都比 B 好，则 A、B 中 A 上岸。同理，增长量有两个指标，一个是增长率、一个是现期。

(1) 现期量大, 且 r 也大, 则其增长量大。
(2) 现期量大, 且降幅也大, 则其减少量大。

2. 例:#

(1) 小邓有 200 亿, 同比增长 $10\%$ ; 小马有 100 亿, 同比增长 $5\%$ 。则小邓的增长量大。
(2) 小邓有 200 亿, 同比下降 $15\%$ ; 小马有 100 亿, 同比下降 $10\%$ 。则小邓的减少量大。
(3) A 有 200 亿, 增长率为 $10\%$ , B 有 100 亿, 增长率为 $10\%$ , 则 A 的增长量大。增长率相同时, 现期大的基期也大, 因为基期 = 现期 / (1 + r), 故不需要纠结基期, 这是必然成立的结论。

2018年木家具进口金额9.24亿美元，同比增长 $3.6\%$ ，木框架坐具进口金额3.32亿美元，增长 $13.8\%$ 。刨花板2016年进口增幅 $41\%$ ，2017年增幅 $21\%$ ，2018年进口69.2万吨，为负增长 $(-2.7\%)$ 。2018年木制品出口金额仅增长 $2\%$ 。2018年木家具出口数量增长 $5.68\%$ ，金额负增长 $1.6\%$ ；木地板出口26.6万吨、3.85亿美元，分别下降 $24.8\%$ 和下降 $25.9\%$ ；胶合板出口1137.8万立方米、55.56亿美元，数量增长 $5\%$ ，金额增长 $9\%$ ；纤维板出口179万吨、38.35亿美元，数量下降 $14.9\%$ ，金额增长 $6.2\%$ 。木制品出口企业普遍效益下降。2018年进口针叶原木

4159.7万立方米，金额57.86亿美元，同比分别增长 $8.8\%$ 和 $12.6\%$

【例3】（2021新疆兵团）2018年，下列三种产品出口金额增长值从大到小的顺序排列正确的是：

A. 木地板、胶合板、纤维板

B. 胶合板、纤维板、木地板

C. 木地板、纤维板、胶合板

D. 胶合板、木地板、纤维板

【解析】3. 比较增长量，材料分别给出现期、r。木地板：3.85、-25.9%；胶合板：55.56、9%；纤维板：38.35、6.2%，比较增长量，负数<正数，则木地板一定在最后，对应B项。【选B】

已知现期、增长率，比较增长量

口诀: 一、大大则大

(1)小邓有 200 亿, 同比增长 $10\%$ ; 小马有 100 亿, 同比增长 $5\%$
(2)小邓有 200 亿, 同比下降 $15\%$ ; 小马有 100 亿, 同比下降 $10\%$

二、一大一小，百亿分计算增量比大小#

考场思维——看倍数

③小邓有 250 亿, 同比增长 11%; 小马有 120 亿, 同比增长 20%

【注意】一大一小，百亿分计算增量比大小：

1. 考场思维——看倍数。
2. 例：小邓有 250 亿，同比增长 $11\%$ ；小马有 120 亿，同比增长 $20\%$ 。小邓钱多，但小马更努力（发展好），小马的现期小、增长率大，属于一大一小。
   (1) 百化分, $11\%\approx 1/9,20\%=1/5$ , 小邓增长量 $=250/10=25$ , 小马增长量 $=120/6=20$ , 小邓 > 小马。
   (2) 看倍数, 现期倍数 $=250/120=2^{+}$ 倍, 增长率倍数 $=20\%/11\%=2^{-}$ 倍, 现期倍数大, 看现期, 现期大的增长量大, 小邓增长量 $>$ 小马增长量。
   （3）比如 A 的行测、申论分别是 90、70，B 的行测、申论分别是 50、75，虽然 B 的申论比 A 好一点，但 A 的行测比 B 好很多，则 A 的成绩比 B 好。

2022年全年全国批发和零售业增加值114518亿元，同比增长 $0.9\%$ ；交通运输、仓储和邮政业增加值49674亿元，同比下降 $0.8\%$ ；住宿和餐饮业增加值17855亿元，同比下降 $2.3\%$ ；金融业增加值96811亿元，同比增长 $5.6\%$ ；房地产业增

• 加值73821亿元，同比下降 $5.1\%$ ；信息传输、软件和信息技术服务业增加值47934亿元，同比增长 $9.1\%$ ；租赁和商务服务业增加值39153亿元，同比增长 $3.4\%$ 。

【例4】（2024黑龙江公安）2022年全年，全国下列服务业增加值中同比增量最多的是：

A. 批发和零售业
B.金融业
C. 信息传输、软件和信息技术服务业
D. 租赁和商务服务业

【解析】4. 比较增长量。“增加值”是一个专业统计数据，是今年新增加的产值，可以理解为具体某一个行业的GDP。A项：114518、0.9%；B项：96811、5.6%；C项：47934、9.1%；D项：39153、3.4%。先根据“大大则大”排除D项（D项与B、C项相比，现期和增长率都最小）。A、B项比较，现期是1倍多，增长率是6倍多，增长率倍数大，增长率大的增长量大，故B项>A项，排除A项。B、C项比较，现期是2倍多，增长率不到2倍，现期倍数大，现期大的增长量大，故B项>C项，对应B项。【选B】

2021年，中国对美国、东盟、欧盟和日本的纺织品服装出口合计1724.9亿美元。其中，对美国出口额为563.5亿美元，同比增长 $4.0\%$

向东盟十国出口纺织品服装491.2亿美元，同比增长 $24.9\%$

对欧盟27国出口纺织品服装469.9亿美元，同比下降 $11.1\%$

对日本出口纺织品服装200.3亿美元，同比下降 $7.2\%$

【例 5】(2023 国考) 将①美国、②东盟十国、③欧盟 27 国和④日本按 2021 年自中国进口纺织品服装金额同比增量从高到低排列, 以下正确的是:

A. ①②③④

B. ①②④③

C. ②①③④

D. ②①④③

【解析】5. 比较增长量。两个上升、两个下降，增长量比较，正数 $>$ 负数，则①②在前面，③④在后面。①②比较，现期是1倍多，增长率是6倍多，增长率倍数大，增长率大的增长量大，故② $>①$ 。③④比较，大大则大，③现期、降幅都大，故下降得多，比较的是增长量（比如-10亿<-5亿），故③的增长量更

小, ④ $>③$ , 对应 D 项。【选 D】

【注意】问“自中国进口”，题干给的是“中国对……出口”，虽然看起来进口、出口不是一样的，但从中国买就相当于中国对其他国家卖，二者是等价的。

2021年1—7月东部、中部、西部和东北地区房地产开发投资情况

【练习】（2021黑龙江公检法）2021年 $1\sim 7$ 月，住宅投资额较去年同时期增长量最大的地区是：

A. 东部地区
B. 中部地区
C. 西部地区
D. 东北地区

【解析】拓展. 比较增长量。主体为“住宅投资额”，“大大则大”排除西部和东北（东部的现期、r均大于西部和东北），排除C、D项。剩余东部和中部，现期2倍多，增长率不到2倍，现期倍数大，现期大的增长量大，东部>中部，对应A项。【选A】

增长量比较

识别：增长量排序或增长+多/少

题型 1: 已知现期和基期——增长量=现期- 基期

柱形图可以看高度差

题型 2: 已知现期和增速——大大则大、一大一小看倍数 (百亿分)

思维：现期量大且增速大，增长量大；现期量大且降幅大，减少量大

若现期大但增速小或现期小但增速大，考场思维就是分别看现期量和 $r$ 之间的倍数

现期量之间倍数大就看现期，现期大的增量大

增速之间倍数大就看增速，增速大的增量大

极端情况：若现期量和增速的倍数很接近（看不出来）时，建议百化分更稳妥

【注意】增长量比较：#

1. 识别：增长量排序或增长+多/少。
2. 题型 1: 已知现期和基期——增长量=现期- 基期。柱形图可以看高度差。
3. 题型 2: 已知现期和增速——大大则大、一大一小看倍数 (百亿分)。

(1) 思维: 现期量大且增速大, 增长量大; 现期量大且降幅大, 减少量大。

(1)若现期大但增速小或现期小但增速大, 考场思维就是分别看现期量和 $r$ 之间的倍数。
(2)现期量之间倍数大就看现期，现期大的增量大。
(3) 增速之间倍数大就看增速, 增速大的增量大。

（2）极端情况：若现期量和增速的倍数很接近（看不出来，比如都是2倍多）时，建议百化分更稳妥。

课后两件事#

①复习：整理课堂笔记——看我的每一题的梳理，拓展，最后的总结

明天白天用老师的方法和思维把讲义题目再做一遍

(2)预习: 344页 $\sim$ 354页（第五节比重）

把题做一遍，不求快，重要的是过程

【答案汇总】#

增长量的计算 1-5: ABDDB; 6-10: CABCB; 11-12: DB

增长量的比较 1-5: DBBBD

遇见不一样的自己

Be your better self